Bài 5 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC và điểm D di động trên đoạn BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt đường thẳng AC tại F khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD cắt đường thẳng AB tại E khác A.
a) Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng BF và CF, H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh AEPF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh 4 điểm B, C, H, P cùng thuộc một đường tròn
c) Gọi M là giao của đường tròn (BHC) và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC. Chứng minh AEMF là tứ giác nội tiếp.
Thu Cúc
